平川 義之輔 (HIRAKAWA Yoshinosuke )
研究テーマ
整数論
研究内容
私の研究分野は整数論です。現代数学における研究成果の多くは、抽象的な概念をいくつも組み合わせて記述されており、非専門家が直ちに理解することは多くの場合に困難です。これに対して整数論は、「1、2、3、…」という「数」を人類が認識したことが起源になっているという意味で、現代数学のふるさとになっています。それと同時に、現代数学において開発された抽象的な概念や手法が「とても役に立つ」という意味で、すぐれた見本市にもなっています。そんな中で私個人は、過去の偉人たちが開発してきた代数的手法(環のイデアル論や体のGalois理論)・解析的手法(関数のTaylor展開やp進数などの無限級数の理論)・幾何学的手法(代数多様体及びそれらのコホモロジー群の理論)などから自分でも使えそうなものを選び、修得することで、「数」そのものに対する知見を深めてきました。
方程式 y2 = f(x) の整数解を決定するアルゴリズムの中身
教員情報
E-mail: yhirakawa@(@以下はyamaguchi-u.ac.jp)