研究テーマ

整数論的関数の総和と解析的性質の研究

研究内容

様々な数論的関数の基本性質とその関数の局所的な挙動を古典的でかつ初等的な方法を利用して研究している。さらにリーマン予想の下で局所的な挙動と分布についての研究をしている。以下に、具体的な研究内容を列挙する。１．Mobius， Euler， Dedekind， Divisor 関数などの総和に見られる漸近的挙動の性質とその応用の研究。２．リーマン・ゼータ関数のゼロ点分布に見られる挙動とリーマン予想の下での解析的性質とその応用の研究。３.リーマン・ゼータ関数の上からと下からの評価の研究と合わせて、指数和とその応用の研究。４．ラマヌジャン和を含む関数の公式と総和に関する漸近的挙動、解析的性質とその応用の研究。５. ２重ゼータ関数の解析的性と数論関数への応用の研究。６. リーマン予想の下での数論的関数の漸近的挙動の明確化とその応用の研究。

指導学生の修士論文・卒業論文題目

• 素数定理について（2016年度・修士論文）
• 最大公約数を含む和関数の一般化（2015年度・修士論文）
• 解析的整数論（2018年度・卒業論文）

教員情報

E-mail:  kiuchi@（＠以下はyamaguchi-u.ac.jp）