研究テーマ

多元環の表現論

研究内容

私は(有限次元)多元環の表現論と呼ばれる代数学の分野を専門に研究を行なっています。 まず多元環とはベクトル空間の構造を備えた特別な環のことです。 多元環の表現論とは、 多元環の構造を直接研究するのではなく、 多元環の性質を反映させた加群全体の構造を調べることで、 多元環を研究する分野です。 この加群の集まり全体を多元環の加群圏と呼びます。 従って、 多元環の表現論の研究における一つの目的は、 多元環の加群圏の解析を行うことと言えます。 私はこれまでの研究において、 多元環の中でも特に準遺伝環と呼ばれる多元環について研究してきました。 準遺伝環は多元環の表現論における未解決問題の解決において重要な役割を果たすなど、 豊かな応用を持つ多元環です。 私はこの多元環のクラスを主に圏論的な手法を用いて研究してきました。

これは私が研究成果について発表している風景です。

教員情報

E-mail：　tsukamot@（＠以下はyamaguchi-u.ac.jp）